• Sau khi chốt lời từ mỏ quặng, Pitomon từ giã cuốc xẻng, khoác lên mình bộ vest sang trọng và bước chân vào thị trường tài chính hào nhoáng. Với số vốn khổng lồ, Pitomon không đánh quả lẻ mà nhắm đến những chu kỳ đầu tư dài hạn. Cậu ngày đêm phân tích dữ liệu thị trường chứng khoán trong \(N\) ngày liên tiếp. Theo số liệu dự báo, lợi nhuận thu được nếu đầu tư vào ngày thứ \(i\) sẽ là \(A_i\) (lưu ý \(A_i\) có thể là số âm nếu thị trường suy thoái).
• Pitomon muốn chọn một chu kỳ đầu tư liên tục kéo dài ít nhất \(K\) ngày sao cho trung bình cộng lợi nhuận mỗi ngày trong chu kỳ đó là cao nhất có thể. Pitomon tin rằng công thức bí mật của mình sẽ thao túng cả thị trường chứng khoán. Tuy nhiên, cậu lại đang bận rộn tham gia các buổi tiệc của giới thượng lưu. Các bạn hãy giúp Pitomon tính giá trị trung bình cộng lợi nhuận cao nhất đó để cậu ấy kịp thời chốt đơn nhé!
• Lưu ý: Để tránh sai số của kiểu số thực, bạn hãy nhân kết quả trung bình cộng lớn nhất tìm được với \(1000\) và chỉ lấy phần nguyên của nó.

Input

• Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên dương \(N, K\) (\(1 \le K \le N\)) mô tả số ngày phân tích và độ dài tối thiểu của chu kỳ đầu tư.
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(A_1, A_2, \dots, A_N\) (\(|A_i| \le 10^4\)) biểu diễn dự báo lợi nhuận của từng ngày.

Output

• Một dòng duy nhất chứa 1 số nguyên là phần nguyên của giá trị trung bình cộng lợi nhuận cao nhất sau khi đã nhân với \(1000\).

Scoring

• Subtask 1: có 30% số điểm với \(N \le 1000\)
• Subtask 2: có 30% số điểm với \(1 \le K \le N \le 10^5\) và \(K = 1\)
• Subtask 3: có 40% số điểm với \(1 \le K \le N \le 10^5\) và \(|A_i| \le 10^4\)

Sample Input 1

5 3
6 -1 5 -2 4

Sample Output 1

3333

Sample Input 2

6 2
-2 3 -1 5 -6 2

Sample Output 2

2333

Giải thích

Ở ví dụ thứ nhất, Pitomon chọn chu kỳ đầu tư từ ngày 1 đến ngày 3 tương ứng với mức lợi nhuận (6, -1, 5). 
Độ dài chu kỳ là 3 (thỏa mãn điều kiện lớn hơn hoặc bằng K = 3). 
Trung bình cộng lợi nhuận là (6 - 1 + 5) / 3 = 10 / 3 ≈ 3.3333... 
Lấy kết quả nhân với 1000 và lấy phần nguyên ta được 3333.

Ở ví dụ thứ hai, Pitomon chọn chu kỳ đầu tư từ ngày 2 đến ngày 4 tương ứng với mức lợi nhuận (3, -1, 5). 
Độ dài chu kỳ là 3 (thỏa mãn điều kiện lớn hơn hoặc bằng K = 2). 
Trung bình cộng lợi nhuận là (3 - 1 + 5) / 3 = 7 / 3 ≈ 2.3333... 
Lấy kết quả nhân với 1000 và lấy phần nguyên ta được 2333.