Công chúa nước Gama nổi tiếng rất thông minh, nhà vua cần tìm một người để dạy học cho công chúa. Hôm nay nhà vua mở một cuộc thi tuyển với hi vọng chọn được người thầy như mong đợi. Cuộc thi tuyển gồm 2 vòng, vòng thứ nhất gồm P người đến từ khắp nơi trong vương quốc và các nước láng giềng tham dự, họ đều có học vấn rất uyên bác. Bắt đầu cuộc thi, công chúa phát cho P người thi tuyển mỗi người một cái túi thơm trong đó có chứa một thẻ bài, trên mỗi thẻ bài có ghi một số tự nhiên N. Khi phát túi thơm đến người cuối cùng công chúa sẽ đếm từ một đến ba, tất cả người dự thi mở túi thơm của mình ra, sử dụng trí thông minh và học vấn uyên bác trả lời câu hỏi mà công chúa yêu cầu:
Với số N trên thẻ bài của mình, mỗi người dự thi phải tìm các thừa số nguyên tố được phân tích từ tích các số tự nhiên từ 1 đến N. Sau đó tính tổng các thừa số và các số mũ tương ứng.
Giả sử với N=4 thì các thừa số được phân tích từ kết quả: 1×2×3×4=24 là 2^3×3^1 sau đó tổng cộng tất cả các thừa số và số mũ tương ứng 2+3+3+1 = 9.
Trong thời gian ba phút, người nào trả lời được đúng kết quả theo yêu cầu của công chúa thì được thi tiếp vòng 2.
Yêu cầu: Em hãy lập trình giúp công chúa kiểm tra kết quả theo yêu cầu trên.

Input

• Chứa một số nguyên tự nhiên N (\(3 \le N \le 10^3\))

Output

• Ghi một số tự nhiên duy nhất là kết quả theo yêu cầu.

Example

4

9

Scoring

• Subtask 1: 50% số điểm ứng với 50% số test có \(3 \le N \le 100\)
• Subtask 2: 50% số điểm ứng với 50% số test không có ràng buộc thêm.